题目内容
4．圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线3x+4y=32的距离最大值是（ ）| A． | 4 | B． | 5 | C． | 6 | D． | 7 |
分析 将圆的方程转化为标准方程，求出圆心和半径．再求出圆心到直线的距离，把此距离加上半径，即为所求．
解答 解：圆x2+y2-2x-2y+1=0可化为（x-1）2+（y-1）2=1．
∴圆心C（1，1），半径r=1．
∴圆心C（1，1）到直线3x+4y=32的距离为d=$\frac{|3+4-32|}{5}$=5
∴圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线3x+4y=32距离的最大值：d+r=6．
故选C．
点评 本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式等知识的综合应用，属于基础题．
练习册系列答案
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12．已知两条直线y=ax-2和3x-（a+2）y+1=0互相平行，则a等于（ ）
| A． | -1或3 | B． | -1或3 | C． | 1或3 | D． | 1或-3 |
已知椭圆$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），F为椭圆是上焦点，点A，B分别为椭圆的左右顶点，过点B作AF的垂线，垂足为N．
如图，在四边形ABCD中，AD=DC=CB=1，$AB=\sqrt{3}$，对角线$AC=\sqrt{2}$．将△ACD沿AC所在直线翻折，当AD⊥BC时，线段BD的长度为$\sqrt{2}$．