题目内容
函数f（x）=x2-2x+3，x∈[0，3]的值域是 ．
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数解析式，求得函数对称轴和开口方向，判断函数在区间上的单调性，进而求得函数的最大和最小值，求得函数的值域．
解答：
解：函数f（x）=x2-2x+3，x∈[0，3]的对称轴为x=1，开口向上，
在区间[0，3]不是单调增，
∴f（x）max=f（3）=6，f（x）min=f（1）=2，
∴函数的值域为[2，6]．
故答案为：[2，6]．
在区间[0，3]不是单调增，
∴f（x）max=f（3）=6，f（x）min=f（1）=2，
∴函数的值域为[2，6]．
故答案为：[2，6]．
点评：本题主要考查了函数的值域问题，二次函数的性质．运用了数形结合思想解决问题较为直观．
练习册系列答案
相关题目
下列函数中在定义域内单调递增的为（ ）
| A、y=-x3 |
| B、f（x）=log2x3 |
| C、y=3-x |
| D、y=|x| |
函数y=3 x2-2x+2，x∈[-1，2]的值域是（ ）
| A、R |
| B、[3，243] |
| C、[9，243] |
| D、[3，+∞] |