Question

已知a＞b，则下列命题中是真命题的是（ ）
A．
B．lga＞lgb
C．2^a＞2^b
D．|a|＞|b|

Answer 1

【答案】分析：分别利用不等式的性质和指数函数，对数函数的单调性进行判断．
解答：解：若a=2，b=1，则，所以A错误．
若a=-1，b=-2，则对数函数无意义，所以B错误．
因为指数函数y=2^x在R上单调递增，所以当a＞b时，必有2^a＞2^b，所以C正确．
若a=-1，b=-2，则|a|＜|b|，所以D错误．
故选C．
点评：本题主要考查命题真假的判断，利用函数的性质以及不等式的性质是解决本题的关键，对于结论不成立的不等式，可以考虑使用特殊值法进行排除．