Question

高为5，底面边长为4

3

的正三棱柱形容器（下有底）内，可放置最大球的半径是（　　）

• A、

  3

  2

• B、2
• C、

  3 2

  2

• D、

  2

Answer 1

分析：由题中条件知高为5，底面边长为4

3

的正三棱柱形容器（下有底）内，可放置最大球的半径，即为底面正三角形的内切圆的半径，然后解答即可．

解答：解：由题意知，
正三棱柱形容器内有一个球，其最大半径为r
r即为底面正三角形的内切圆半径，
∵底面边长为4

3

的
r=2
故选B．

点评：本题考查棱柱的结构特征、球的性质，考查学生空间想象能力，解答的关键是构造球的大圆沟通条件之间的联系．