Question

8、某教师一天上3个班级的课，每班开1节，如果一天共9节课，上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课（第5节和第6节不算连上），那么这位教师一天的课表的所有排法有（　　）

A、474种

B、77种

C、462种

D、79种

Answer 1

分析：根据题意，使用间接法，首先求得不受限制时，从9节课中任意安排3节排法数目，再求出其中上午连排3节和下午连排3节的排法数目，进而计算可得答案．

解答：解：使用间接法，
首先求得不受限制时，从9节课中任意安排3节，有A₉³=504种排法，
其中上午连排3节的有3A₃³=18种，
下午连排3节的有2A₃³=12种，
则这位教师一天的课表的所有排法有504-18-12=474种，
故选A．

点评：本题考查排列的应用，注意分析事件之间的关系，使用间接法求解．