Question

（理科做）一个口袋内装有大小相同的4个红球和6个白球．
（I）从中任摸2个球，求摸出的2个球颜色不同的概率；
（II）从中任摸4个球，求摸出的4个球中红球数不少于白球数的概率；
（Ⅲ）每次从中任摸4个球，放回后再摸4个球，如此反复三次，求三次中恰好有一次4个球都是白球的概率．

Answer 1

（Ⅰ）从10个球中摸出2个球，有

C

210

种摸法，
摸出的两个球颜色不同的摸法有

C

14

C

16

种，
∴摸出的2个球颜色不同的概率p=

C 14 C 16

C 210

=

8

15

．
（Ⅱ）摸出的4个球中红球数不少于白球数的情况有4红、3红1白、2红2白三种，
其概率P=

C 44

C 410

+

C 34 C 16

C 410

+

C 24 C 26

C 410

=

23

42

．
（Ⅲ）∵每次从中任摸4个球，4个球恰好都是白球的概率p=

C 44

C 46

=

1

15

，
∴每次从中任摸4个球，放回后再摸4个球，如此反复三次，
三次中恰好有一次4个球都是白球的概率：
p=

C

13

?(

1

15

)?(

14

15

)2=

196

1125

．