题目内容

20．已知全集为R，集合A={y|y=3x，x≤1}，B={x|x2-6x+8≤0}，则A∪B=（0，4]，A∩∁RB=（0，2）．

分析 求函数值域得集合A，解不等式求集合B，根据集合的运算性质计算即可．

解答 解：全集为R，集合A={y|y=3x，x≤1}={y|y≤3}=（0，3]，
B={x|x2-6x+8≤0}={x|2≤x≤4}=[2，4]
∴A∪B=（0，4]，
∁RB=（-∞，2）∪（4，+∞），
∴A∩∁RB=（0，2）．
故答案为：（0，4]、（0，2）．

点评 本题考查了解不等式与集合的运算问题，是基础题．

练习册系列答案
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11．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（l为参数，α为直线l的倾斜角）．以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两个坐标系下取相同的长度单位．
（Ⅰ）当α=$\frac{π}{4}$时，求直线l的极坐标方程；
（Ⅱ）若曲线C和直线l交于M，N两点，且|MN|=$\sqrt{15}$，求直线l的倾斜角．
8．已知{an}中，a1=1，nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式是（　　）
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10．设数列{an}的前n项和为Sn，且an与2Sn的等差中项为1．
（1）求数列{an}的通项；
（2）对任意的n∈N*，不等式$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}≥\frac{λ}{{{a_n}^2}}$恒成立，求实数λ的取值范围．

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