已知i为虚数单位.(2+i)•z=-1+2i.则复数z=( )A．$\frac{4}{3}$+iB．-iC．iD．$\frac{4}{3}$-i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．已知i为虚数单位，（2+i）•z=-1+2i，则复数z=（　　）

A．

$\frac{4}{3}$+i

B．

-i

C．

i

D．

$\frac{4}{3}$-i

分析把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：由（2+i）•z=-1+2i，得$z=\frac{-1+2i}{2+i}=\frac{（-1+2i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{5i}{5}=i$．
故选：C．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．

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13．y=sinx，x∈[-π，2π]的图象与直线y=-$\frac{1}{2}$的交点的个数为（　　）

14．已知等差数列{a_n}中，首项为a₁（a₁≠0），公差为d，前n项和为S_n，且满足a₁S₅+15=0，则实数d的取值范围是（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）．

用2种不同的颜色给图中的3个圆随机涂色，每个圆只涂1种颜色，则相邻的两个圆颜色均不相同的概率为$\frac{1}{4}$．

18．等比数列{a_n}的前n和为S_n，已知S₃=a₂+10a₁，a₅=9，则a₁=$\frac{1}{9}$．

8．实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x≤2}\\{y≤2}\end{array}\right.$ 则函数z=$\frac{x+y}{3x-y}$的值域为[$\frac{3}{5}，3$]．

15．设a₁，a₂，b₁，b₂都是非零实数，则“$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$”是“不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集相同”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

2．已知函数f（x）=$\frac{2}{x}$+alnx-2（a＞0）
（1）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的
单调区间；
（2）若对?x∈（0，+∞），都有f′（x）≤（$\frac{x+1}{x}$）²恒成立，试求实数a的取值范围；
（3）记g（x）=f（x）+x-b，当a=1时，函数g（x）在区间[e^-1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围（e为自然对数的底数）．

3．下列各命题中正确的是（　　）
①若命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题；
②命题“?x∈R，x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”；
③“x=4”是“x²-3x-4=0”的充分不必要条件；
④命题“若m²+n²=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m²+n²≠0，则m≠0且n≠0”．