Question

化简：

1-2sin4cos4

=______．

Answer 1

1-2sin4cos4

=

sin24-2sin4cos4+cos24

=|sin 4-cos 4|．
∵

5

4

π＜4＜

3

2

π，∴由三角函数线易知cos 4＞sin 4．
∴

1-2sin4cos4

=cos 4-sin 4．
故答案为：cos 4-sin 4．