题目内容

函数 $数学公式$ 的值域 ________．

[ $\text{[math]}$ ，+∞）
分析：根据题意，先用分离常数法将 $\text{[math]}$ 来转化函数 $\text{[math]}$ ，再令t= $\text{[math]}$ ，转化为y= $\text{[math]}$ ，利用其在（1，+∞）上为增函数求解．
解答：函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
令t= $\text{[math]}$
因为y= $\text{[math]}$ （1，+∞）上为增函数
所以y= $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$
所以原函数的值域为[ $\text{[math]}$ ，+∞）
故答案为：[ $\text{[math]}$ ，+∞）
点评：本题主要是通过分离常数法将函数转化为常用的双勾函数来考查其单调性来研究其值域．

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