题目内容

9．已知圆x2+y2=4上一定点A（2，0），B（1，1）为圆内一点，P，Q为圆上的动点，求线段AP中点的轨迹方程．

分析 设出AP的中点坐标，利用中点坐标公式求出P的坐标，据P在圆上，将P坐标代入圆方程，求出中点的轨迹方程．

解答 解：设AP中点为M（x，y），由中点坐标公式可知，P点坐标为（2x-2，2y）．
∵P点在圆x2+y2=4上，∴（2x-2）2+（2y）2=4．
故线段AP中点的轨迹方程为（x-1）2+y2=1．

点评 本题考查中点坐标公式、相关点法求动点轨迹方程，考查学生的计算能力，确定坐标之间的关系是关键．

练习册系列答案
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