题目内容
设是等差数列,是等比数列,且,,.
(1)求证:,;
(2)对于给定的正整数,试比较与的大小,并说明理由.
某电视台举办了“中华好声音”大型歌手选修活动,过程分为初赛、复赛和决赛,经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班,由组委会聘请两位导师各负责一个班进行声乐培训.下面是根据40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图:
赛制规定:参加复赛的40名选手中,获得的支持票数排在前5名的选手可进入决赛,若第5名出现并列,则一起进入决赛;另外,票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”.
求:从进入决赛的选手中随机抽出3名,求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率.
已知等比数列的公比为正数,且,,则( )
A. B. C. D.2
设R,向量且,则( )
A. B. C. D. 10
在平面直角坐标系中,点和两个动点,满足,动点满足,,设动点的轨迹为.
(1)求的值;
(2)求轨迹的方程;
(3)证明:轨迹的任意两条互相垂直的切线的交点均在直线上.
在中,角的对边分别为,已知.
(2)求的值.
已知正数满足,则的最小值为 .
设数列的前项和为,关于数列,下列命题正确的序号是 .
① 若数列既是等差数列又是等比数列,则;
② 若,则数列是等差数列;
③ 若,则数列是等比数列.
利用数学归纳法证明不等式的过程中,用时左边的代数式减去时左边的代数式的结果为 .