有6位身高互不相同的学生与一位老师排成一排拍照.现老师排在最中间.学生从中间到两边都按身高从高到低排列.则所有的排列方法种数为( )A．26B．A${\;} {6}^{6}$C．A${\;} {6}^{3}$D．C${\;} {6}^{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．有6位身高互不相同的学生与一位老师排成一排拍照，现老师排在最中间，学生从中间到两边都按身高从高到低排列，则所有的排列方法种数为（　　）

A．

2⁶

B．

A${\;}_{6}^{6}$

C．

A${\;}_{6}^{3}$

D．

C${\;}_{6}^{3}$

分析先排老师，再选3个排在左边，右边的就确定，问题得以解决．

解答解：老师排在最中间，只需排好左右两边，先排左边，右边的顺序就确定了，有C₆³种排法
故选：D．

点评本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，属于基础题．

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7．已知过点A（-2，m）和（m，10）的直线与直线2x-y-1=0平行，则m的值为2．

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11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1，x≤1\\-{log_2}x+1，x＞1\end{array}$，则f[f（2）]=0．

1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin（C+$\frac{π}{6}$）=$\frac{b}{2a}$，则角A的值是$\frac{π}{6}$．

8．观察下列等式：
1²=1
3²=2+3+4
5²=3+4+5+6+7
7²=4+5+6+7+8+9+10
9²=5+6+7+8+9+10+11+12+13
…
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（1）判断直线l与曲线C的位置关系并说明理由；
（2）若直线l与抛物线x²=4y相交于A，B两点，求线段AB的长．

6．口袋中装有2个白球和n（n≥2，n∈N^*）个红球，每次从袋中摸出2个球（每次摸球后把这2个球放回口袋中），若摸出的2个球颜色相同则为中奖，否则为不中奖．
（Ⅰ）用含n的代数式表示1次摸球中奖的概率；
（Ⅱ）若n=3，求3次摸球中恰有1次中奖的概率；
（Ⅲ）记3次摸球中恰有1次中奖的概率为f（p），当f（p）取得最大值时，求n的值．