题目内容
11．设sn为等比数列{an}的前n项和，已知a1=2，a1+s2=a3，a1+s3=a4，则满足${a_n}={n^2}$的正整数n为（ ）| A． | 2或4 | B． | 2 | C． | 4 | D． | 8 |
分析 利用题意得到关于公比的方程组，求解方程组得到公比，据此可得数列的通项公式，最后解方程即可求得最终结果．
解答 解：很明显数列的公比不为1，设公比为q，则：
$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}+{a}_{1}q={a}_{1}{q}^{2}}\\{{a}_{1}+{a}_{1}+{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{2}={a}_{1}{q}^{3}}\end{array}\right.$，结合a1=2可得：q=2，
则数列的通项公式为：${a}_{n}={a}_{1}{q}^{n-1}={2}^{n}$，
解方程：2n=n2 可得正整数n的值为2或4．
故选：A．
点评 本题考查等比数列的通项公式，方程思想等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于中等题．
练习册系列答案
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16．
函数y=2sin（ω•x+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的图象如图所示，则（ ）
函数y=2sin（ω•x+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的图象如图所示，则（ ）| A． | ω=2，φ=$\frac{2π}{3}$ | B． | ω=2，φ=$\frac{π}{3}$ | C． | ω=3，φ=$\frac{2π}{3}$ | D． | ω=3，φ=$\frac{π}{3}$ |
3．
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为棱CC1的中点，F为棱AA1上的点，且满足A1F：FA=1：2，点F、B、E、G、H为面MBN过三点B、E、F的截面与正方体ABCD-A1B1C1D1在棱上的交点，则下列说法错误的是（ ）
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为棱CC1的中点，F为棱AA1上的点，且满足A1F：FA=1：2，点F、B、E、G、H为面MBN过三点B、E、F的截面与正方体ABCD-A1B1C1D1在棱上的交点，则下列说法错误的是（ ）| A． | HF∥BE | B． | $BM=\frac{{\sqrt{13}}}{2}$ | ||
| C． | ∠MBN的余弦值为$\frac{{\sqrt{65}}}{65}$ | D． | △MBN的面积是$\frac{{\sqrt{61}}}{4}$ |
20．某工厂生产了一批颜色和外观都一样的跳舞机器人，从这批跳舞机器人中随机抽取了8个，其中有2个是次品，现从8个跳舞机器人中随机抽取2个分配给测验员，则测验员拿到次品的概率是（ ）
| A． | $\frac{3}{28}$ | B． | $\frac{1}{28}$ | C． | $\frac{3}{7}$ | D． | $\frac{13}{28}$ |
如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积为27，点E，F分别为棱B1B，C1C上的点（异于端点），且EF∥BC，则四棱锥A1-AEFD的体积为9．