题目内容
8．已知角α的终边经过点$P（-1，\sqrt{3}）$，则cosα=（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{1}{2}$ |
分析 先求出角α的终边上的点P到原点的距离为 r，再利用任意角的三角函数的定义cosα=$\frac{x}{r}$求出结果．
解答 解：∵角α的终边经过点$P（-1，\sqrt{3}）$，
∴x=-1，y=$\sqrt{3}$，
∴r=2，
∴cosα=$\frac{x}{r}$=-$\frac{1}{2}$．
故选：D．
点评 本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，考查计算能力．
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13．已知$sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且cosα＜0，则tanα=（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $-\sqrt{3}$ |
在平面直角坐标系xOy中，角$α，β（0＜α＜\frac{π}{2}＜β＜π）$的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于A，B两点，A，B两点的横坐标分别为$\frac{5}{13}，-\frac{4}{5}$．
17．不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x+3y≤4\\ 3x+y≥4\end{array}\right.$，所表示的平面区域的面积等于（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
18．己知α是第三象限角，且tanα=$\frac{5}{12}$，则cosα的值是（ ）
| A． | -$\frac{5}{13}$ | B． | $\frac{5}{13}$ | C． | $\frac{12}{13}$ | D． | -$\frac{12}{13}$ |