题目内容

计算：[（1-
32
+
34
）3+9]3．
考点：有理数指数幂的化简求值
专题：函数的性质及应用
分析：由于(1-
32
+
34
)3=(
1+2
1+
32
)3=
9
1+
32
+
34
=
9(1-
32
)
1-2
=9
32
-9，即可得出．
解答： 解：∵(1-
32
+
34
)3=(
1+2
1+
32
)3=
27
1+3
32
+3
34
+2
=
9
1+
32
+
34
=
9(1-
32
)
1-2
=9
32
-9，
∴原式=(9
32
-9+9)3
=93×2=1458．
点评：本题考查了“立方和”与“立方差”公式及其“两数和差的立方公式”，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
将编号为1，2，3的三个小球随意放入编号为1，2，3的三个纸箱中，每个纸箱内有且只有一个小球，称此为一轮“放球”，设一轮“放球”后编号为i（i=1，2，3）的纸箱放入的小球编号为ai，定义吻合度误差为ξ=|1-a1|+|2-a2|+|3-a3|．假设a1，a2，a3等可能地为1、2、3的各种排列，求：
（1）某人一轮“放球”满足ξ=2时的概率．
（2）ξ的数学期望．
若sin（
π
3
-2x）=
4
5
，则cos（
π
6
+2x）=（　　）
A、
3
5
B、
4
5
C、
5
4
D、±
3
5
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表：
喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
男生19625
女生91625
合计282250
根据表中的数据及随机变量Χ2的公式，算得Χ2≈8.12．临界值表：
P（χ2≥k）0.1000.0500.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
根据临界值表，你认为喜爱打篮球与性别之间有关系的把握是（　　）
A、97.5%B、99%
C、99.5%D、99.9%
已知正实数a，b满足a+2b=1，则a2+2b=1，则a2+4b2+
1
ab
的最小值
 
．
若P为椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点，F1、F2为焦点，∠F1PF2=60°，求P点坐标．
设数列{an}的前n项和为Sn，且首项a1≠3，an+1=Sn+3n（n∈N*）．
（1）求证：{Sn-3n}是等比数列；
（2）若{an}为递增数列，求a1的取值范围．
若2a=3b=6，则
1
a
+
1
b
=（　　）
A、
1
6
B、6
C、
5
6
D、1
若角β的终边落在经过点（
3
，-1）的直线上，写出β的集合；当β∈（-360°，360°）时，求β．

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