题目内容
已知函数f（x）=x2-2|x|-3．（1）作出函数f（x）的大致图象，并根据图象写出函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）在[-2，4]上的最大值与最小值．
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用
分析：（1）写出分段函数解析式，结合二次函数的图象作图，由图象得函数的单调区间；
（2）直接由图象得到函数f（x）在[-2，4]上的最大值与最小值．
（2）直接由图象得到函数f（x）在[-2，4]上的最大值与最小值．
解答：
解：（1）f（x）=x2-2|x|-3=
．
图象如图：
由图象知函数的单调减区间是（-∞，-1]，（0，1]．
单调增区间是（-1，0]，（1，+∞）；
（2）结合图象可知最小值为f（1）=f（-1）=-4，
最大值为f（4）=5．
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图象如图：
由图象知函数的单调减区间是（-∞，-1]，（0，1]．
单调增区间是（-1，0]，（1，+∞）；
（2）结合图象可知最小值为f（1）=f（-1）=-4，
最大值为f（4）=5．
点评：本题考查了分段函数的图象，考查了由图象判断函数的单调性，并由函数单调性求函数的最值，是基础题．
练习册系列答案
期末集结号系列答案
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设a=（
，1+sinα），b=（1-
，
），且a∥b，则锐角α为（ ）
| 3 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、75° |
已知复数z=1-i（其中i为虚数单位），则
等于（ ）
| 2i |
| z |
| A、1-i | B、1+i |
| C、-1-i | D、-1+i |
复数z=
的共轭复数是（ ）
| -3+i |
| 2+i |
| A、-1-i | B、2-i |
| C、-1+i | D、2+i |
如图四棱锥P-ABCD的底面是梯形，BC∥AD，AB=BC=CD=1，AD=2，平面PAC⊥平面ABCD．