题目内容

16．已知双曲线一焦点坐标为（5，0），一渐近线方程为3x-4y=0，则双曲线离心率为（　　）
A．$\frac{25\sqrt{5}}{4}$B．$\frac{5\sqrt{7}}{2}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{5}{4}$

分析 双曲线一焦点坐标为（5，0），一渐近线方程为3x-4y=0，可得c=5，$\frac{b}{a}$=$\frac{3}{4}$，结合c2=a2+b2，即可求出双曲线离心率．

解答 解：∵双曲线一焦点坐标为（5，0），一渐近线方程为3x-4y=0，
∴c=5，$\frac{b}{a}$=$\frac{3}{4}$，c2=a2+b2
解得：a=4，b=3，e=$\frac{5}{4}$
故选：D

点评 本题考察了双曲线的几何性质，属于计算题，弄准方程的形式即可．

练习册系列答案
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