Question

设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2}，B={1，3，5}．
（1）求A∩B；（?_UA）∩（?_UB）；
（2）已知集合?={x|ax-1=0，a∈R}，若?⊆A，求a的值．

Answer 1

分析：（1）由A与B求出交集即可；求出A与B的并集，求出并集的补集即为两补集的交集；
（2）由C为A的子集，得到C为空集或C中只有一个元素2，即可确定出a的值．

解答：解：（1）∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2}，B={1，3，5}，
∴A∩B=∅，A∪B={1，2，3，5}，
则（?_UA）∩（?_UB）=?_U（A∪B）={4}；
（2）∵C⊆A，A={2}，∴C=∅或C={2}，
当C=∅时，得到a=0；当C={2}时，得到a=

1

2

，
则a的值是0或

1

2

．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．