Question

已知cosθ=m，|m|≤1，求sinθ，tanθ的值．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：计算题,分类讨论,三角函数的求值

分析：利用平方关系求正弦，再利用商数关系求正切，注意讨论．

解答： 解：当θ∈（2kπ，2kπ+

π

2

），则sinθ=

1-m2

，tanθ=

1-m2

m

；（k∈Z）
当θ∈（2kπ+

π

2

，2kπ+π），则sinθ=

1-m2

，tanθ=

1-m2

m

；（k∈Z）
当θ∈（2kπ+π，2kπ+

3π

2

），则sinθ=-

1-m2

，tanθ=-

1-m2

m

；（k∈Z）
当θ∈（2kπ+

3π

2

，2kπ+2π），则sinθ=-

1-m2

，tanθ=-

1-m2

m

；（k∈Z）

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，关键是分类讨论，避免漏解．