题目内容

在菱形ABCD中，∠DAB=60°，|
AB
|=1，求|
BC
+
DC
|的值．
考点：向量的模
专题：平面向量及应用
分析：由题意求得
AB
•
AD
 的值，再根据|
BC
+
DC
|=|
AD
+
AD
|=
(
AB
+
AD
)2
=
AB2+2
AB
•
AD
+
AD
2
，计算求得结果．
解答： 解：由题意可得
AB
+
AD
=
BC
+
DC
，
AB
•
AD
=1×1×cos60°=
1
2
，
∴|
BC
+
DC
|=|
AD
+
AD
|=
(
AB
+
AD
)2
=
AB2+2
AB
•
AD
+
AD
2
=
1+1+1
=
3
．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
求下列函数的最大值与最小值，并求出自变量x的相应取值．
（1）y=4-
1
3
sinx；
（2）y=2+3cosx．
计算：
a-2•b-3[(-3a)-1•b2]
(6a)-4•b-2
=
 
．
已知f（x）=
(2-a)x+1，x＜1
axx≥1
在定义域上总有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0，求a的取值范围．
设一正方形边长为1，取各边的中点连成一个新的正方形，记其面积为a1，然后在得到的新正方形中，再连接各边中点，又得到一个新正方形，记其面积为a2，按此方法依次做下去…
（1）求a1和a2；
（2）记an为第n次得到的正方形面积，写出关于an的表达式（不必证明）；
（3）求经过n次后所得n个正方形的面积之和．
已知函数f（x）=
|x+1|，x≤0
|log2x|，x＞0
，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则（x1+x2）+
1
x3
+
1
x4
的取值范围是（　　）
A、[0，
1
2
)
B、(0 ，
1
2
]
C、[0，
1
2
]
D、[0，1）
求下列函数的最大值和最小值．
（1）y=2sin（2x+
π
4
）+1；
（2）y=-cos2x+cosx+
7
4
；
（3）y=
3sinx-1
sinx+2
；
（4）y=3-4cos（2x+
π
3
），x∈[-
π
3
，
π
6
]．
已知圆的方程为x2+y2-18x+45=0，求圆心的坐标和半径．
已知点A、B是椭圆C：
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）与直线x-3y+2=0的交点．点M是AB的中点，且点M的横坐标为-
1
2
．若椭圆C的焦距为8椭圆C的方程．

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