题目内容
在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2，…，
6)，求：
(1)甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率；
(2)甲、乙两单位之间的演出单位个数X的分布列与期望.
只考虑甲、乙两单位的相对位置，故可用组合计算基本事件数.
(1)设A表示“甲、乙的演出序号至少有一个为奇数”，则
表示“甲、乙的演出序号均为偶数”，
P(A)＝1－P()＝1－
＝1－
＝
.
(2)X的所有可能取值为0,1,2,3,4，且P(X＝0)＝
＝
，P(X＝1)＝
＝
，P(X＝2)＝
＝，
P(X＝3)＝
＝
，P(X＝4)＝
＝
.
从而知X的分布列为
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P |
|
|
|
|
|
所以E(X)＝0×＋1×＋2×＋3×＋4×＝
.
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