Question

△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积．

 

 

Answer 1

AC＝， S△ABC＝。

【解析】

试题分析：由∠B＝60o，∠ADC＝150o知角BAC为，则AD＝．在△ACD中，利用余弦定理结合已知可求出 AC，再利用三角形面积公式S△ABC＝可求△ABC的面积．

试题解析：在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2sin60o＝．

在△ACD中，AC2＝（）2＋12－2××1×cos150o＝7，∴AC＝．

∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝×1×3×sin60o＝．

考点：（1）余弦定理的应用；（2）三角形面积公式S△ABC＝。