Question

下列说法正确的是（　　）

• A、若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
• B、命题“若cosx≠cosy，则x≠y”的否命题是“若cosx=cosy，则x≠y”
• C、“x＞0”是“x²-x＞0”的充分不必条件
• D、若p：?x∈R，x²-3x-2＜0，则￢p：?x₀∈R，x₀²-3x₀-2≥0

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A．若p∨q为真命题，p或q至少有一个为真命题，因此则p∧q不一定为真命题；
B．利用否命题的定义即可得出；
C．由x²-x＞0解得x＞1或x＜0，即可判断出；
D．利用“非命题”的定义即可判断出．

解答：解：A．∵p∨q为真命题，则p∧q不一定为真命题，不正确；
B．“若cosx≠cosy，则x≠y”的否命题是“若cosx=cosy，则x=y”，因此不正确；
C．由x²-x＞0解得x＞1或x＜0，因此“x＞0”是“x²-x＞0”的既不充分也不必要条件，不正确；
D．p：?x∈R，x²-3x-2＜0，则￢p：?x₀∈R，x₀²-3x₀-2≥0，正确．
故选：D．

点评：本题考查了简易逻辑的判定与应用，考查了推理能力，属于基础题．