题目内容
10．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S2+a2，S1+2a2，S3+a3，成等差数列，则数列{an}的公比为$\frac{1}{2}$．分析 设等比数列{an}的公比为q，由S2+a2，S1+2a2，S3+a3，成等差数列，可得S2+a2+S3+a3=2（S1+2a2），化简整理即可得出．
解答 解：设等比数列{an}的公比为q，∵S2+a2，S1+2a2，S3+a3，成等差数列，
∴S2+a2+S3+a3=2（S1+2a2），
∴2a1+3a2+2a3=2a1+4a2，即a2=2a3，
∴q=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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5．$\frac{2tan15°}{1-ta{n}^{2}15°}$=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ |
15．cos215°-cos275°=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |