题目内容
4．下列函数中，既是偶函数又在（0，π）上单调递增的是（ ）| A． | y=tanx | B． | y=cos（-x） | C． | $y=-sin（{\frac{π}{2}-x}）$ | D． | y=|tanx| |
分析 利用三角函数的性质逐个分析判断．
解答 解：对于A，y=tanx是奇函数，不符合题意；
对于B，y=cos（-x）=cosx在（0，π）上是减函数，不符合题意；
对于C，y=-sin（$\frac{π}{2}$-x）=-cosx，∴y=-sin（$\frac{π}{2}$-x）是偶函数，且在（0，π）上单调递增，符合题意；
对于D，y=|tanx|的定义域为{x|x≠$\frac{π}{2}$+kπ}，不符合题意．
故选C．
点评 本题考查了三角函数的图象与性质，属于中档题．
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如图所示，在塔底B测得山顶C的仰角为60°，在山顶测得塔顶A的仰角为45°，已知塔高AB=20米，则山高DC=10（3+$\sqrt{3}$）米．
13．已知倾斜角为α的直线l与直线x-2y+2=0平行，则sinα的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | D． | $-\frac{1}{2}$ |