题目内容

设(x+1)4(x+4)8=a0+a1(x+3)+a2(x+3)2+…+a12(x+3)12，则a2+a4+…+a12=
112
112
．
分析：分别令x=-3，-2，-4，即可求得结论．
解答：解：令x=-3，可得a0=24=16
令x=-2，x=-4，两式相加，可得a0+a2+a4+…+a12=128
∴a2+a4+…+a12=112
故答案为：112．
点评：本题考查赋值法的运用，考查学生的计算能力，正确赋值是关键．
练习册系列答案
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设[x]表示不超过x的最大整数，如[2]=2，[
5
4
]=1，对于给定的n∈N*，定义
C
x
n
=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
，x∈[1，+∞)，则当x∈[
3
2
，3)时，函数
C
x
8
的值域为
(4，
16
3
)∪(
28
3
，28]
(4，
16
3
)∪(
28
3
，28]
．
设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x）恒成立；当x∈[0，1]时，f（x）=x3-4x+3．有下列命题：
①f(-
3
4
) ＜f(
15
2
)；
②当x∈[-1，0]时f（x）=x3+4x+3；
③f（x）（x≥0）的图象与x轴的交点的横坐标由小到大构成一个无穷等差数列；
④关于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7个不同的根．
其中真命题的个数为（　　）
判断下列两个对应是否是集合A到集合B的映射？

（1）设A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，对应法则f：x→2x+1；

（2）设A=N *,B={0,1}，对应法则f：x→x除以2得到的余数；

（3）设X={1,2,3,4}，Y={1,,,},f:x→x取倒数?；

（4）A={(x,y)||x|＜2，x+y＜3，x∈Z，y∈N},B={0,1,2},f:(x,y)→x+y；

（5）A={x|x＞2,x∈N}，B=N,f：x→小于x的最大质数；

（6）A=N，B={0,1,2}，f：x→x被3除所得余数.
(理)设(x-1)4(x+2)8=a0x12+…+a11x+a12,则a0+a2+…+a12=____________.

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