Question

6位同学参加百米赛跑初赛，赛场共有6条跑道，其中甲同学恰好被排在第一道，乙同学恰好被排在第二道的概率为

 

．

Answer 1

分析：根据题意，由排列公式，计算可得“将6位同学分配在6条跑道上”与“甲被安排在第一道，乙被安排在第二道”的情况数目，进而根据古典概型的公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，将6位同学分配在6条跑道上，有A₆⁶=720种情况，
其中甲被安排在第一道，乙被安排在第二道的情况即将剩余的4人安排在其他四个跑到上，有A₄⁴=24种；
故其概率为

24

720

=

1

30

；
故答案为：

1

30

．

点评：本题考查排列、组合在概率计算中的应用，注意将6位同学分配在6条跑道上是排列问题，而不是组合问题．