题目内容
已知函数
为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为
．
（1）求函数
的表达式．
（2）若
，求
的值．
（1）
；（2）
【解析】
试题分析：（1）对于函数
，对于定义域内的任意
，都有
，因此得
；（2）平方关系和商数关系式中的角都是同一个角，且商数关系式中
；（3）利用平方关系解决问题时，要注意开方运算结果的符号，需要根据角
的范围确定，二是利用诱导公式进行化简时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负—脱周—化锐，特别注意函数名称和符号的确定．
试题解析：【解析】
（1）∵
为偶函数 
即
恒成立
又
3分
又其图象上相邻对称轴之间的距离为π 
6分
（2）∵原式
10分
又
11分
即
， 故原式
13分
考点：1、偶函数的应用；2、两角差的正弦公式；3、同角三角函数的基本关系．
练习册系列答案
相关题目
.
的单调性；
的图像在点
处的切线的倾斜角为45°，那么实数
在什么范围取值时，函数
在区间（2，3）内总存在极值？
．
．
的最大值；
与
有相同极值点，
的值；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，
，且
，则
，
，
，则这三个数的大小关系为（ ）
B．
C．
D．
和平行四边形
的部分顶点坐标为：
．
；
是否存在特征值？若存在，求出矩阵
的所有特征值及其对应的一个特征向量；若不存在，请说明理由．
的展开式中，含
的项的系数是 ．
且
，则
的最大值等于
B．
C．
D．
，则
的零点落在区间
内
的最小值为2
，则直线
与直线
互相平行
，2＋
] 
，2＋
）