题目内容

抛物线x2=-4y的准线方程是（　　）
A、x=
1
16
B、x=1
C、y=1
D、y=2
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：直接由抛物线方程求得2p，得到p的值，则直线方程可求．
解答： 解：如图，

由x2=-4y，得2p=4，则p=2，
∴
p
2
=1，
则抛物线线x2=-4y的准线方程是y=
p
2
=1．
故选：C．
点评：本题考查了抛物线的简单几何性质，是基础题．
练习册系列答案
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（必做题）已知函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．
（1）当a＞1时，f（x）的单调增区间为
 
．
（2）若函数y=|f（x）-t|-1有三个零点，则t的值为
 
．
以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①A、B为两个定点，k为非零常数，|
PA
|-|
PB
|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，P是AB中点，则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点．其中正确命题的个数（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3个
如图，已知矩形ABCD，P为平面ABCD外一点，M、N分别为BC、PD的中点，且满足
MN
=x
.
AB
+y
AD
+z
AP
，则实数x，y，z的值分别为
 
．
已知点P（x0，y0），圆O：x2+y2=r2（r＞O），直线l：x0x+y0y=r2，有以下几个结论：
（1）若点p在圆O上，则直线l与圆O相切；
（2）若点p在圆O外，则直线l与圆O相离；
（3）若点p在圆O内，则直线l与圆O相交；
（4）无论点p在何处，直线l与圆O恒相切．
其中正确的个数是
 
个．
方程x3+y3-3xy+1=0的曲线是
 
．
已知函数f（x）是定义域为R，周期为4的奇函数，且当x∈[0，2]时，f（x）=|x-1|-1，则方程f（x）=log4x根的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
椭圆的焦点坐标为（4，0），（-4，0），椭圆上一点到两焦点的距离之和为10，则椭圆的标准方程为（　　）
A、
x2
16
+
y2
9
=1
B、
x2
25
+
y2
9
=1
C、
x2
9
+
y2
25
=1
D、
x2
25
+
y2
16
=1
已知一个家庭有两个小孩，则两个孩子都是女孩的概率为（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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