题目内容
在椭圆
上有一点M，
是椭圆的两个焦点，若
，则椭圆离心率的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】
B
【解析】解：由椭圆定义可知：|MF1|+|MF2|=2a，
所以|MF1|2+|MF2|2+2|MF1|•|MF2|=4a2…①，
在△MF1F2中，由余弦定理可知|MF1|2+|MF2|2-2|MF1|•|MF2|cosθ=4c2…②
又|MF1|•|MF2|=2b2，…③，
由①②③可得：4c2=4a2-4b2-2|MF1|•|MF2|cosθ．
所以|MF1|•|MF2|cosθ=0．
所以c≥b，即c2≥b2=a2-c2，2c2≥a2，e2≥1 /2 ，
所以e∈[ 
，1)．
故选B．
练习册系列答案
新课标快乐提优暑假作业陕西旅游出版社系列答案
暑假衔接培优教材浙江工商大学出版社系列答案
欣语文化快乐暑假沈阳出版社系列答案
相关题目
内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是 （ ）
B．
C．3 D．4
上有一点M，F1、F2是椭圆的左、右焦点，若
，则椭圆离心率的取值范围是 ）。
B．
C．
D．