Question

10．化简：$\frac{5}{6}$a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{-\frac{1}{2}}$×（-3a${\;}^{\frac{1}{6}}$b^-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b^-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$=-$\frac{5}{4}$${a}^{\frac{1}{3}}$．

Answer 1

分析 利用有理数指数幂的性质、运算法则直接求解．

解答 解：$\frac{5}{6}$a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{-\frac{1}{2}}$×（-3a${\;}^{\frac{1}{6}}$b^-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b^-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$
=[$\frac{5}{6}×（-3）÷2$]${a}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{6}-\frac{2}{3}×\frac{1}{2}}$${b}^{-\frac{1}{2}-1-（-\frac{3}{2}）}$
=-$\frac{5}{4}{a}^{\frac{1}{3}}$．
故答案为：-$\frac{5}{4}{a}^{\frac{1}{3}}$．

点评 本题考查有理数指数幂的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数数指数幂的性质、运算法则的合理运用．