题目内容

已知曲线
x=2pt2
y=2pt
(t为参数，p为正常数)上的两点M，N对应的参数分别为t1和t2，且t1+t2=0，那么|MN|=
 
．
考点：抛物线的参数方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由于两点M，N对应的参数分别为t1和t2，且t1+t2=0，可得MN⊥x轴，即可得出|MN|．
解答：解：∵两点M，N对应的参数分别为t1和t2，且t1+t2=0，
∴MN⊥x轴，
∴|MN|=2p|t2-t1|．
故答案为：2p|t2-t1|．
点评：本题考查了抛物线的参数方程的几何意义、抛物线的对称性，属于基础题．
练习册系列答案
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定义在R上的函数f（x）的图象既关于点（1，1）对称，又关于点（3，2）对称，则f（0）+f（2）+f（4）+…+f（14）=（　　）
A、16B、24C、32D、48
用二分法原理求方程x2-3=0得到的框图为（　　）
A、工序流程图
B、知识结构图
C、程序流程图
D、组织结构图
已知点P的直角坐标为（-1，-1），则点P的极坐标可能为（　　）
A、（
2
，
π
4
）
B、（
2
，
3
4
π）
C、（
2
，
5
4
π）
D、（
2
，
7π
4
）
已知点P（4，m）在曲线C：
x=4t2
y=4t
，（t为参数）上，则P到曲线C的焦点F的距离为
 
．
一多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积是（　　）
A、
22
3
B、
23
3
C、6
D、7
已知函数f（x）=x3+x，?m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为（　　）
A、（-2，
2
3
）
B、（
2
3
，2）
C、（-2，2）
D、（-3，2）
已知函数f（x）=asinx-
1
2
cos2x+a-
3
a
+
1
2
（α∈R，a≠0），若对任意x∈R都有f（x）≤0，则a的取值范围是（　　）
A、[-
3
2
，0）
B、[-1，0）∪（0，1]
C、（0，1]
D、[1，3]
已知点P在抛物线y2=4x上，且P到y轴的距离与到焦点的距离之比为
1
2
，则点P到x轴的距离是（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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