Question

已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）求∁_RA，（∁_RB）∪A；
（2）已知C={x|-1＜x＜8，x∈Z}，（∁_RA）∩C．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：（1）由已知中集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}，进而结合集合交集，并集，补集的定义，可得答案；
（2）由C={x|-1＜x＜8，x∈Z}，结合集合交集，并集，补集的定义，可得答案；

解答： 解：（1）∵A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}
∴∁_RA={x|x≥6或x＜3}，∁_RB={x|x≥9或x≤2}
∴（∁_RB）∪A={x|x≤2或3≤x＜6或x≥9}
（2）∵∁_RA={x|x≥6或x＜3}
C={x|-1＜x＜8，x∈Z}={0，1，2，3，4，5，6，7}
∴（∁_RA）∩C={0，1，2，6，7}

点评：本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集及其运算，难度不大，属于基础题．