Question

在△ABC中，若，则O为△ABC的（ ）
A．重心
B．内心
C．垂心
D．外心

Answer 1

【答案】分析：由 得到 从而 所以OB⊥AC，同理得到OA⊥BC，所以点O是△ABC的三条高的交点．
解答：解；∵∴；
∴；
∴OB⊥AC，
同理由 ，得到OA⊥BC
∴点O是△ABC的三条高的交点．
故选C．
点评：本题考查三角形五心、向量的数量积及向量的运算，对学生有一定的能力要求．