题目内容

13．若$-\frac{π}{8}＜θ＜0$，则sinθ，cosθ，tanθ的大小关系（　　）
A．sinθ＜cosθ＜tanθB．sinθ＜tanθ＜cosθC．tanθ＜sinθ＜cosθD．以上都不是

分析 根据三角函数值的符号和范围进行判断大小即可．

解答 解：∵$-\frac{π}{8}＜θ＜0$，∴sinθ＜0，cosθ＞0，tanθ＜0，
tanθ-sinθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$-sinθ=$\frac{sinθ-1}{cosθ}$，
∵$-\frac{π}{8}＜θ＜0$，∴sinθ-1＜0，cosθ＞0，
∴tanθ-sinθ=$\frac{sinθ-1}{cosθ}$＜0，
则tanθ＜sinθ，则tanθ＜sinθ＜cosθ，
故选：C．

点评 本题主要考查三角函数值的大小比较，根据三角函数的取值范围进行比较是解决本题的关键．

练习册系列答案
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3．在直角坐标系中，圆C1的方程为x2+y2-4x-4y=0，圆C2的参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=-1+acosα\\ y=-1+asinα.\end{array}\right.$（α是参数），若圆C1与圆C2相切，则实数a的值为$±\sqrt{2}$或±4$\sqrt{2}$．
4．如图，正四棱锥P-ABCD的底面长为2，侧棱长为$\sqrt{10}$，点O为底面ABCD的中心
（Ⅰ）求证：PA⊥BD；
（Ⅱ）求二面角C-PB-D的余弦值．
1．求值：
（1）${27^{\frac{2}{3}}}-{（{\root{3}{-125}}）^2}-{2^{{{log}_2}3}}×{log_2}\frac{1}{8}+{log_2}3×{log_3}4$
（2）sin45°cos15°-cos45°sin15°．
8．已知M（x0，y0）是双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1上的一点，F1，F2为C的两个焦点，若$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$＜0，则y0的取值范围为（　　）
A．（-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$）B．（-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，$\frac{2\sqrt{6}}{3}$）C．（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）D．（-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）
18．设A={x|x≥1或x≤-3}，B={x|-4＜x＜0}求：
（2）A∩B，A∪B
（2）A∪（∁RB）
5．已知函数f（log2x）=x-$\frac{1}{x}$
（1）求函数f（x）的表达式，并说明函数的单调性、奇偶性（无需证明）；
（2）设集合A=$\{x|x=sinθ+cosθ，θ∈（-\frac{π}{2}，0）\}$，若函数y=f（x）（x∈A），且f（1-m）+f（1-m2）＜0，求实数 m的取值范围；
（3）若不等式2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数 m的取值范围．
2．已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+l相切．求不等式x2-（a+l）x+a≤0的解集．
3．方程x2+y2+2x+4y+6=0表示的图形是（　　）
A．点B．两条直线C．圆D．没有图形

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