Question

已知函数,,

在一个周期内，当时，有最大值为，当时，有最小值为 ．

(1)求函数表达式；(2)若，求的单调递减区间.

 

Answer 1

（1） （2）的单调减区间为.

【解析】

试题分析：（1）由函数的最值可求得，利用半个周期可求得，最后再将点代入即可求得，即函数的解析式可求出.

（2）先求得函数的解析式，再利用正弦型函数的单调性即可求得的单调减区间.

试题解析：（1）当时，有最大值为，当时，有最小值为.

,把点代入解得，

所以函数

（2）由，

由可得： ，

即的单调减区间为.

考点：三角函数解析式的求法；三角函数的性质.