题目内容
5．已知函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），对定义域内的任意x1、x2，都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），则f（1）的值为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 0 | D． | -1 |
分析 利用赋值法，通过x=1，求解f（1）的值．
解答 解：∵f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
∴f（1）=f（1•1）=f（1）+f（1），
∴f（1）=0，
故选：C．
点评 本题考查抽象函数的应用，赋值法的应用，考查分析问题解决问题的能力以及计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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15．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过圆（x-1）2+（y-2$\sqrt{2}}$）2=16的圆心，则此双曲线的离心率是（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | $\sqrt{5}$ | D． | 9 |
如图所示，直线DA过圆O的圆心，且交圆O于A，B两点，BC=CO=$\frac{1}{2}$BD，DM为圆O的一条割线，且与圆O交于M，T两点．
13．关于x的方程f （ x ）+x-a=0有两个实数根，则实数a的取值范围是（ ）（其中，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}\right.$）
| A． | （-∞，1] | B． | [0，1] | C． | [1，+∞） | D． | （-∞，+∞） |
3．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表，平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．已知在这30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为$\frac{4}{15}$．
（1）请将上面的列联表补充完整．是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由．
（2）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生（其中有2名女生）中，抽取2人参加电视节目，则正好抽到1男1女的概率是多少？
（3）现从常喝碳酸饮料的学生中抽取3人参加电视节目，记ξ表示常喝碳酸饮料且肥胖的学生人数，求ξ的分布列及数学期望．
参考数据：
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| 常喝 | 不常喝 | 合计 | |
| 肥胖 | 6 | 2 | 8 |
| 不肥胖 | 4 | 18 | 22 |
| 合计 | 10 | 20 | 30 |
（2）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生（其中有2名女生）中，抽取2人参加电视节目，则正好抽到1男1女的概率是多少？
（3）现从常喝碳酸饮料的学生中抽取3人参加电视节目，记ξ表示常喝碳酸饮料且肥胖的学生人数，求ξ的分布列及数学期望．
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |