题目内容
8．（1-x）6（1+2x）展开式中含有x5项的系数为24．分析 （1-x）6（1+2x）的展开式中x5项由两部分相加得到：①（1+2x）中的常数项与（1-x）6展开式中的x5项； ②（1+2x）中的x项与（1-x）6展开式中的x4项．分别求系数再相加即可．
解答 解：∵（1-x）6（1+2x）的展开式中x5项由两部分相加得到：
①（1+2x）中的常数项与（1-x）6展开式中的x5项
②（1+2x）中的x项与（1-x）6展开式中的x4项．
分别求系数再相加即可．
（1-x）6的展开式 的通项为Tr+1=（-1）rC6rxr，
∴（1-x）6（1+2x）的展开式中x5的系数等于-1×C65+2×C64=24，
故答案为24．
点评 本题考查二项式定理的应用，要注意本题中所求系数应由两部分组成．否则易出错．
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18．某公司生产的某产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：
①该产品90天内日销量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：
②该产品90天内销售价格（元/件）与时间（第x天）的关系如下表：
（1）求m关于x的函数关系；
（2）设销售该产品每天利润为y元，求y关于x的函数表达式；并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？[每天利润=日销量x（销售价格-每件成本）]．
| 时间：（第x天） | 1 | 3 | 6 | 10 | … |
| 日销量（m件） | 198 | 194 | 188 | 180 | … |
②该产品90天内销售价格（元/件）与时间（第x天）的关系如下表：
| 时间：（第x天） | 1≤x＜50 | 50≤x＜90 |
| 销售价格（元/件） | x+60 | 100 |
（2）设销售该产品每天利润为y元，求y关于x的函数表达式；并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？[每天利润=日销量x（销售价格-每件成本）]．
19．将y=sin（$ωx+\frac{π}{4}$）图象向右平移$\frac{π}{4}$单位长度后，与原图图象重合，则正数ω最小值为（ ）
| A． | 4 | B． | 8 | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
3．用秦九韶算法求f（x）=2x3-x2+4x+3，需要加法与乘法运算的次数分别为（ ）
| A． | 2，3 | B． | 3，3 | C． | 3，2 | D． | 2，2 |
如图所示，四边形ABCD是边长为4菱形，O是AC与BD的交点，∠ABC=120°，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE=2DF=2$\sqrt{2}$．
18．已知$sin（\frac{π}{3}-α）=-\frac{2}{5}$，则$cos（\frac{2015π}{3}-2a）$=（ ）
| A． | $\frac{7}{8}$ | B． | $-\frac{7}{8}$ | C． | $\frac{17}{25}$ | D． | $-\frac{17}{25}$ |