题目内容
已知A为锐角sinA=
，tan（A-B）=-
，
（1）求tanA及cos2A的值
（2）求tanB的值．
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
（1）求tanA及cos2A的值
（2）求tanB的值．
考点：两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值
分析：（1）由条件利用同角三角函数的基本关系求得cosA的值，可得tanA=
的值，再利用二倍角公式求得cos2A=2cos2A-1的值．
（2）根据tan（A-B）=
=-
，解方程求得tanB的值．
| sinA |
| cosA |
（2）根据tan（A-B）=
| tanA-tanB |
| 1+tanAtanB |
| 1 |
| 2 |
解答：
解：（1）∵A为锐角sinA=
，∴cosA=
=
，∴tanA=
=
．
∴cos2A=2cos2A-1=2×
-1=
．
（2）∵tan（A-B）=
=
=-
，∴tanB=2．
| 3 |
| 5 |
| 1-sin2A |
| 4 |
| 5 |
| sinA |
| cosA |
| 3 |
| 4 |
∴cos2A=2cos2A-1=2×
| 16 |
| 25 |
| 7 |
| 25 |
（2）∵tan（A-B）=
| tanA-tanB |
| 1+tanAtanB |
| ||
1+
|
| 1 |
| 2 |
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式、两角差的正切公式的应用，属于中档题．
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列结论不正确的是（ ）
| A、C1D1⊥B1C |
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如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去一部分后的直观图与三视图中的侧（左）视图、俯视图，侧（左）视图是底边长分别为2和4的直角梯形，俯视图是直角边长为2的等腰直角三角形．