题目内容
4．已知单位向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120°，则$|{\overrightarrow a-3\overrightarrow b}|$=（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $2\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{13}$ | D． | $\sqrt{15}$ |
分析 计算（$\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$）2，开方即得答案．
解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1×1×cos120°=-$\frac{1}{2}$，
∴（$\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$）2=${\overrightarrow{a}}^{2}$-6$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$+9${\overrightarrow{b}}^{2}$=1+3+9=13，
∴$|{\overrightarrow a-3\overrightarrow b}|$=$\sqrt{13}$．
故选：C．
点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．
练习册系列答案
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