Question

今年来，随着地方经济的发展，劳务输出大省四川、河南、湖北、安徽等地的部分劳务人员选择了回乡就业，因而使得沿海地区出现了一定程度的用工荒.今年春节过后，沿海某公司对来自上述四省的务工人员进行了统计（见下表）：

省份	四川	河南	湖北	安徽
人数	45	60	30	15

为了更进一步了解员工的来源情况，该公司采用分层抽样的分法从上述四省工人员工中随机抽50名参加问卷调查.

（Ⅰ）从参加问卷调查的50名务工人员中随机抽取两名，求这两名来自同一个省份的概率；
（Ⅱ）在参加问卷调查的50名务工人员中，从来自四川、湖北两省的人员中随机抽取两名，用ξ表示抽得四川省务工人员的人数，求ξ的分布列和数学期望.

Answer 1

解：（1）易得问卷调查中，从上述四省抽取的人数分别为.  …………… 2分

设“从参加问卷调查的名务工人员中随机抽取两名，这两名人员来自同一个省份”为事件，

从参加问卷调查的名务工人员中随机抽取两名的取法共有C种，

这两名人员来自同一省份的取法共有CCCC. 

∴.………… 5分

（2）由（1）知，在参加问卷调查的名务工人员中，来自四川、湖北两省的人员人数分别为.

     的可能取值为，                     

       ， ，.        ∴的分布列为：

       

                                         

…………… 12分