用秦九韶算法计算当x=3时.多项式f(x)=3x9+3x6+5x4+x3+7x2+3x+1的值时.求得v5的值是( )A．84B．252C．761D．2284 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．用秦九韶算法计算当x=3时，多项式f（x）=3x⁹+3x⁶+5x⁴+x³+7x²+3x+1的值时，求得v₅的值是（　　）

A．

B．

252

C．

761

D．

2284

分析利用秦九韶算法可得：f（x）=（（（（（（（（3x）x）x+3）x）+5）x+1）+7）x+3）x+1，即可得出．

解答解：f（x）=3x⁹+3x⁶+5x⁴+x³+7x²+3x+1=（（（（（（（（3x）x）x+3）x）+5）x+1）+7）x+3）x+1，
∴当x=3时，v₀=3，v₁=3×3=9，v₂=9×3=27，v₃=27×3+3=84，v₄=84×3=252，v₅=252×3+5=761．
故选：C．

点评本题考查了秦九韶算法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

5．若函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-ax²+1在x=-4处取得极大值，则实数a的值为-2．

2．已知函数f（x）=x³-ax²+bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）．
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）的极值．

9．已知点$F（\frac{1}{2}，0）$及直线$l：x=-\frac{1}{2}$．P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为Q，且$\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{QF}=\overrightarrow{FP}•\overrightarrow{FQ}$．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设圆M过点A（1，0）且圆心M在P的轨迹C上，E₁，E₂是圆M在y轴上截得的弦，证明弦长|E₁E₂|是一个常数．

19．

如图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，已知A′C′=6，B′C′=4，则AB边的实际长度是10．

6．若数列{a_n}与{b_n} 满足a_n=$\frac{3+（-1）^{n+1}}{2}$，a_n+1b_n+a_nb_n+1=（-1）ⁿ+1，n∈N^*，且b₁=2，设数列{b_n}的前n项和为S_n，则S₉₉=（　　）

3．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₂=11，S₅=50，则过点P（n，a_n）和Q（n+2，a_n+2）（n∈N^*）的直线的一个方向向量的坐标可以是（　　）

4．已知$\frac{π}{2}$＜β＜α＜$\frac{3π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，则cos2α=-$\frac{33}{65}$．

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