Question

5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x-2），x＞0\\{2^x}-1，x≤0\end{array}$，则f（log₂7）=（　　）

• A． $\frac{7}{16}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $-\frac{9}{16}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 由已知得f（log₂7）=f（log₂7-2）=f（log₂7-4）=${2}^{lo{g}_{2}7-4}$-1，由此能求出结果．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x-2），x＞0\\{2^x}-1，x≤0\end{array}$，
∴f（log₂7）=f（log₂7-2）
=f（log₂7-4）=${2}^{lo{g}_{2}7-4}$-1=$\frac{7}{16}$-1=-$\frac{9}{16}$．
故选：C．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．