Question

一个圆锥的侧面展开图是圆心角为

4

3

π，半径为18cm的扇形，则圆锥母线与底面所成角的余弦值为

 

．

Answer 1

分析：设母线长为l，底面半径为r，利用侧面展开图，求出圆心角，然后求出底面半径，即可求出圆锥母线与底面所成角的余弦值．

解答：解：设母线长为l，底面半径为r，则依题意易知l=18cm，
由θ=

2πr

l

，代入数据即可得r=12cm，
因此所求角的余弦值即为

r

l

=

12

18

=

2

3

．
故答案为：

2

3

点评：本题是基础题，考查圆锥的侧面展开图，扇形的知识，圆锥的母线与底面所成的角，考查计算能力．