“log2＜1 是“4x＞8 的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．“log₂（2x-3）＜1”是“4^x＞8”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析利用函数的单调性分别化简log₂（2x-3）＜1，4^x＞8，即可判断出结论．

解答解：log₂（2x-3）＜1，化为0＜2x-3＜2，解得$\frac{3}{2}$$＜x＜\frac{5}{2}$．
4^x＞8，即2^2x＞2³，解得x$＞\frac{3}{2}$．
∴“log₂（2x-3）＜1”是“4^x＞8”的充分不必要条件．
故选：A．

点评本题考查了函数的单调性、不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

	A．	充分不必要条件		B．	充要条件
	C．	必要不充分条件		D．	既不充分也不必要条件

9．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，过B₁作B₁E⊥BD₁于点E，则A、E两点之间的距离为$\frac{\sqrt{6}}{3}a$．

6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x+1|，x∈[-2，0]}\\{2f（x-2），x∈（0，+∞）}\end{array}\right.$
（1）求函数f（x）在[-2，4]上的解析式；
（2）若方程f（x）=x+a在区间[-2，4]内有3个等实根，求实数a的取值范围．

13．在等差数列{a_n}中，a₅+a₈=5，则a₂+a₁₁等于（　　）

3．已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，则（　　）

10．函数y=$\frac{lg|x|}{x^3}$的图象大致是（　　）

7．函数f（x）=$\frac{x}{{{x^2}+a}}$的图象可能是（　　）

8．已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为$\frac{1}{2}$时，则输入的x值为（　　）

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