Question

（理）曲线y=x²与曲线y=8

x

所围成的封闭图形的面积为    （　　）

• A．

  64

  3

• B．

  128

  3

• C．

  48

  3

• D．

  144

  3

Answer 1

分析：先确定交点坐标，可得积分区间，再利用定积分求面积即可．

解答：解：曲线y=x²与曲线y=8

x

联立，可得交点坐标为（0，0），（4，16）
∴曲线y=x²与曲线y=8

x

所围成的封闭图形的面积为

∫

4 0

(8

x

-x2)dx=（

16

3

x

3

2

-

1

3

x3）

|

4 0

=

16

3

× 8-

1

3

×64=

64

3

故选A．

点评：本题考查利用定积分求面积，解题的关键是确定积分区间与被积函数，所以中档题．