题目内容
3．在△ABC中，若AB=5，B=60°，BC=8，则AC=7．分析 利用余弦定理即可得出．
解答 解：由余弦定理可得：AC2=52+82-2×5×8cos60°=49，
解得AC=7．
故答案为：7．
点评 本题考查了余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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13．观察：32-1=8，52-1=24，72-1=48，92-1=80，…，则第n个等式为（ ）
| A． | （2n-1）2-1=4n2-4n | B． | （3n-1）2-1=9n2-6n | C． | （2n+1）2-1=4n2+4n | D． | （3n+1）2-1=9n2+6n |
14．已知A={1，2，3}，B={x∈N||x|=3}，那么A∩B=（ ）
| A． | 3 | B． | -3 | C． | {-3，1，2，3} | D． | {3} |
11．设函数f（x）=x2-b|x|+c，g（x）=kx+c-2（k＞0），函数h（x）=f（x）-g（x），若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则当函数h（x）的零点个数为2时，k的取值范围为（ ）
| A． | $（2\sqrt{2}，+∞）$ | B． | $（4-2\sqrt{2}，+∞）$ | C． | （4，+∞） | D． | $（4+2\sqrt{2}，+∞）$ |
18．用数学归纳法证明：12+22+32+…+n2+…+22+12=$\frac{n（2{n}^{2}+1）}{3}$，第二步证明由n=k到n=k+1时，左边应加（ ）
| A． | k2 | B． | （k+1）2 | C． | k2+（k+1）2+k2 | D． | （k+1）2+k2 |
8．在用数学归纳法证明等式1+2+3+…+2n-1=2n2-n（n∈N*）的第（ii）步中，假设n=k（k≥1，k∈N*）时原等式成立，则当n=k+1时需要证明的等式为（ ）
| A． | 1+2+3+…+（2k-1）+[2（k+1）-1]=2k2-k+2（k+1）2-（k+1） | |
| B． | 1+2+3+…+（2k-1）+[2（k+1）-1]=2（k+1）2-（k+1） | |
| C． | 1+2+3+…+（2k-1）+2k+[2（k+1）-1]=2k2-k+2（k+1）2-（k+1） | |
| D． | 1+2+3+…+（2k-1）+2k+[2（k+1）-1]=2（k+1）2-（k+1） |
15．已知函数f（x）=lnx+tanα（0＜α＜$\frac{π}{2}$）的导函数为f'（x），若方程f'（x）=f（x）的根x0小于1，则α的取值范围为（ ）
| A． | $（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$ | B． | $（0，\frac{π}{3}）$ | C． | $（\frac{π}{6}，\frac{π}{4}）$ | D． | $（0，\frac{π}{4}）$ |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，面ABB1A为矩形，$AB=BC=1，A{A_1}=\sqrt{2}$，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，BC⊥AB1．