Question

7人坐成一排，若只改变其中3人的位置，其他4人的位置不变，则不同的改变方法共有（　　）

A．210种

B．126种

C．70种

D．35种

Answer 1

分析：第一步，先从七个人里选三个进行调换，第二步，第一个人有两种坐法，被坐了自己椅子的那个人只能坐在第三个人的椅子上（一种坐法），才能保证第三个人也不坐在自己的椅子上，故有三个人调换有两种调换方法，再根据分步计数原理求得结果．

解答：解：使用乘法原理，
第一步：先从7个人里选3个进行调换
第二步：因为每个人都不能坐在原来的位置上，因此第一个人有两种坐法，
被坐了自己椅子的那个人只能坐在第三个人的椅子上（一种坐法），
才能保证第三个人也不坐在自己的椅子上．
因此三个人调换有2种调换方法．
根据分步计数原理求得不同的调换方法有C₇³×2=70，
故选C．

点评：本小题主要考查排列、组合及简单计数问题、乘法原理等基础知识，考查分析问题解决
问题的能力，属于中档题．