题目内容
14．
某人种植一种经济作物，根据以往的年产量数据，得到年产量频率分布直方图如图所示，以各区间中点值作为该区间的年产量，得到平均年产量为455kg，已知当年产量低于350kg时，单位售价为20元/kg，若当年产量不低于350kg而低于550时，单位售价为15元/kg，当年产量不低于550kg时，单位售价为10元/kg．（1）求图中a，b的值；
（2）试估计年销售额的期望是多少？
分析 （1）由已知可得：$\left\{\begin{array}{l}{100（a+0.015+b+0.0040）=1}\\{300×100a+400×0.4+500×100b+600×0.15=455}\end{array}\right.$，解出即可得出．
（2）由（1）结合直方图可知：当年产量为300kg时，其年销售额为6000元；当年产量为400kg时，其年销售额为6000元；当年产量为500kg时，其年销售额为7500元；当年产量为600kg时，其年销售额为6000元；利用数学期望计算公式即可得出．
解答 解：（1）由已知可得：$\left\{\begin{array}{l}{100（a+0.015+b+0.0040）=1}\\{300×100a+400×0.4+500×100b+600×0.15=455}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{100（a+b）=0.45}\\{300a+500b=2.05}\end{array}\right.$，有$\left\{\begin{array}{l}{a=0.001}\\{b=0.0035}\end{array}\right.$．
（2）由（1）结合直方图可知：
当年产量为300kg时，其年销售额为6000元；
当年产量为400kg时，其年销售额为6000元；
当年产量为500kg时，其年销售额为7500元；
当年产量为600kg时，其年销售额为6000元；
则估计年销售额的期望为6000×（0.1+0.4+0.15）+7500×0.35=6525（元）．
点评 本小题主要考查学生对概率知识的理解、频率分布直方图的应用，同时考查学生的数据处理能力与推理能力，属于中档题．
把函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位得到y=f（x）的图象（如图），则2A-ω+φ=（ ）| A． | $-\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $-\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
| A． | y=f（|x|） | B． | y=|f（x）| | C． | y=f（-|x|） | D． | y=-f（|x|） |
| 分组 | 频数 |
| [1.30，1.34） | 4 |
| [1.34，1.38） | 25 |
| [1.38，1.42） | 30 |
| [1.42，1.46） | 29 |
| [1.46，1.50） | 10 |
| [1.50，1.54） | 2 |
| 合计 | 100 |
（2）画出频率分布直方图；
（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．
某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，如图是测试成绩频率分布直方图．成绩小于17秒的学生人数为（ ）
| A． | {2，4} | B． | {0，1，2，3，4，5} | C． | {2，4，7，8} | D． | {1，3，4} |
| 年龄态度 | 支持 | 不支持 |
| 20岁以上50岁以下 | 800 | 200 |
| 50岁以上（含50岁） | 100 | 300 |
（2）是否有99.9%的把握认为支持网络购物与年龄有关？
参考数据：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d，
| P（K2≥k0） | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |